La reciente reforma educativa admite como una de sus cinco ideas fundamentales el desarrollo de habilidades. Para los ganadores del Concurso para la Renovación de los Libros de Texto Gratuitos (García y colaboradores, 1994), las habilidades a desarrollar son, entre otras: la clasificación total, la flexibilidad del pensamiento, la estimación, la reversibilidad del pensamiento, la memoria generalizada, la imaginación espacial y el cálculo mental. No obstante, aunque la idea de desarrollar habilidades se reconoce como fundamental, existen diferentes concepciones de la cuestión.

Por ejemplo, Velázquez y colaboradores (2001) consideran que los profesores de matemáticas, particularmente, deben desarrollar lo que ellos denominan “habilidades matemáticas fundamentales”, como comprender, visualizar y comunicar. Lo anterior es una muestra de cómo la expresión “desarrollo de habilidades” se incorpora con facilidad al discurso educativo y, sin embargo, aún tiene dificultad para reconocer su tiempo, su forma y su espacio en el aula de clases.

Basta preguntar a las profesoras y los profesores de matemáticas cuáles habilidades desarrollan en sus estudiantes para encontrar respuestas con severas limitaciones, no así si preguntamos respecto a los contenidos que han aprendido. Este punto es importante porque una práctica de enseñanza sólo puede adquirir un profundo significado si tiene un sustento teórico sólido.

Cuando las prácticas de enseñanza incluyen actividades curiosas, interesantes, actuales o novedosas, pero sin sustento teórico, pasa el tiempo y se convierten en anécdotas y desmerecen el carácter profesional de la enseñanza.

¿Cómo entonces reconocer las habilidades propiamente matemáticas? O bien, ¿se trata de habilidades cognitivas aplicadas a la resolución de cuestiones matemáticas? Un ejercicio conceptual al respecto obliga a distinguir entre lo que son las habilidades cognitivas, las funciones superiores y las tareas matemáticas.